6. Гипотенуза прямоугольного треугольника ABC (ZC = 90 ) равна 8, а один из острых углов
равен 60. Через меньший катет проведена плоскость а, составляющая с плоскостью
треугольника угол в 30. Найдите расстояние от вершины меньшего острого угла до
плоскости, выполнив рисунок по условию задачи.
Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине и делит исходный на два равнобедренных.
Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1).
Другой случай - медиана, проведенная из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.