Угол С - прямой, угол А=30 град, АВ - гипотенуза, ВС - катет, лежащий напротив угла А=30 град. Найти ВС. Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы. Гипотенузу АВ принимаем за Х, тогда катет ВС=Х/2. S=АС*ВС / 2, т.е. 1058 корень из 3 = АС*ВС / 2. Находим АС по т.Пифагора: АС^2= АВ^2 - ВC^2= Х^2 - (Х/2)^2= Х^2 - Х^2 / 4. Отсюда, АС = Х*корень из 3 / 2. Теперь в формулу площади (см.выше) подставляем полученное значение АС и ВС. Преобразовав, получаем уравнение: корень из 3 * Х^2 / 8 = 1058 корень из 3. Отсюда, Х^2 = 8464, Х = -92 и Х = 92. Х= -92 не удовлетворяет условию, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение длины, поэтому отбрасываем это значение. Итак, за Х мы принимали гипотенузу АВ, т.е.АВ=92, значит, катет ВС=Х/2 = 92/2=46.
Vпирмамиды= (1/3)*Sосн*Н. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и перпендикулярны. Δ, образованный половинами диагоналей и стороной ромба: катеты равны 3 см (6/2=3) и 4 см (8/2=4). сторона ромба- гипотенуза =5 см (АВ²=3²+4², АВ²=25. АВ =5) Δ, образованный высотой пирамиды (катет), половиной диагонали (катет) = 3см(в условии сказано, что меньшее ребро), и меньшим ребром- гипотенуза=5см. по т. Пифагора: 5²=3²+Н², Н²=25-9, Н=4см Sосн=(1/2)*d₁*d₂/ d₁ и d₂ -диагонали ромба V=(1/3)*(1/2)*6*8*5 V=40cм³
Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы. Гипотенузу АВ принимаем за Х, тогда катет ВС=Х/2.
S=АС*ВС / 2, т.е. 1058 корень из 3 = АС*ВС / 2. Находим АС по т.Пифагора: АС^2= АВ^2 - ВC^2= Х^2 - (Х/2)^2= Х^2 - Х^2 / 4. Отсюда, АС = Х*корень из 3 / 2. Теперь в формулу площади (см.выше) подставляем полученное значение АС и ВС. Преобразовав, получаем уравнение: корень из 3 * Х^2 / 8 = 1058 корень из 3. Отсюда, Х^2 = 8464, Х = -92 и Х = 92. Х= -92 не удовлетворяет условию, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение длины, поэтому отбрасываем это значение. Итак, за Х мы принимали гипотенузу АВ, т.е.АВ=92, значит, катет ВС=Х/2 = 92/2=46.