Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
kseniaMRKS
5 - 9 классыГеометрия 7+4 б
в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. На строронах АВ и СВ отмечены соответственно точки Е и F так , что АЕ = СF . Докажите ,что : 1) треугольник BDE=треугольнику BDF; 2)треугольник ADE = CDF
Отметить нарушение30.11.2011
ответы и объяснения
Проверенный ответ
nov
Nov Почетный грамотей
Док-во:
1)треугольник АВС-равнобедренный (по условию), значит АВ=ВС(по определению равнобедренного треугольника), АЕ=СФ(по условию), значит ВЕ=ВФ. ВД-общая сторона, ВД-является также биссектрисой угла В (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол ЕВД= углу ДВФ, следовательно треугольник ЕВД= треугольнику ДВФ ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).
2)т.к. треугольник АВС-равнобедренный (по условию), то угол А= углу С ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), АЕ=ФС (по условию), АД=ДС (т.к. ВД-медиана), следовательно треугольник АЕД=ДСФ(по 1 признаку).
Объяснение:
Рисунок к задаче в приложении.
Построить три заданных точки не очень трудно.
А вот четвёртую точку - С - построим силой Разума.
мысль 1 - стороны параллелограмма параллельны
мысль 2 - противоположные стороны равны - AD = BC.
мысль 3 - как точка D сдвинута от точки А, так и точка С сдвинута от точки В.
РЕШЕНИЕ
Вычисляем разность координат точек А и D.
dX = Dx - Ax = -2 - (-3) = +1 - сдвинута на 1 вправо.
dY = Dy - Ay = -5 - (-2) = - 3 - сдвинута на 3 вниз.
Такие же сдвигу применим к точке В и получим координату точки С.
Cx= Bx + 1 = 4 + 1 = 5
Cy = By - 3 = 7 - 3 = 4
ОТВЕТ: С(5;4) - координата точки С.
NK(13;5)
Объяснение:
NK=3(1;3)-2(-5;2)=(3;9)-(-10;4)=(13;5)