60 см
Объяснение:
Решение
Найдём гипотенузу
По теореме Пифагора
АВ^2 =АС^2 +ВС^2
АВ=
АВ=25 см
Найдём периметр
Р=25+15+20=60 см
Пусть дан ромб AВСD, в котором высота BM, проведённая из вершины ∠АВС образует ∠АВМ = 30° со стороной AB, отрезок AM = 4 см, тогда:
4 ∙ 2 = 8 (см) – длина гипотенузы АВ в прямоугольном треугольнике АВМ (∠ВМА = 90°), по свойству катета, противолежащего ∠АВМ = 30°, тогда и сторона ромба АВ = 8 см;
8 – 4 = 4 (см) длина отрезка МD, так как по свойству взаимного расположения точек на прямой АD = АМ + МD.
ΔАВМ = ΔDВМ пр 1 признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам):
2) ВМ – общий катет;
2) АМ = МD = 4см.
Следовательно гипотенузы треугольников будут равны АВ = BD = 8 см и длина диагонали ромба BD = 8 см.
ответ: длина диагонали ромба BD составляет 8 см.
ответ: 64 см.
Объяснение: Малая диагональ делит ромб с углами A/B/C/D на 2 треугольника с противоположными углами 60°. Обозначим их A и C. Вычтя из 360°- 60°- 60°= 240° получим сумму 2-х других углов B и D. Поделив 240°/ 2 = 120° находим величину B и D второй пары противоположных углов. Малая диагональ является биссектрисой углов B и D и делит их пополам - 120°/ 2 = 60°. Отсюда все углы треугольников ABD и CDB равны 60°. Диагональ DB является общей стороной равносторонних треугольников ABD и CDB и равна 16 см Значит все стороны ромба равны 16 см. Периметр равен 16 × 4 = 64 см.
15^2+20^2=625 √625=25 (гипотенуза) 15+20+25=60(периметр)
Объяснение: