Question

Параллельные прямые m и n пересекают стороны угла AMC найдите отрезки PN, если MK=2см KD=4 см MP=3 см

Answer 1

Для решения данной задачи, сначала нам необходимо выяснить, какие именно стороны угла AMC пересекают прямые m и n.

Дано, что MK = 2 см, KD = 4 см, MP = 3 см.

Пусть точка пересечения прямых m и n называется точкой P.

Мы знаем, что PK является продолжением отрезка MK. Также, нам известно, что KD является продолжением отрезка PD.

Также, давайте обозначим точку пересечения отрезков MD и PC как точку N.

Теперь мы можем обратиться к теореме о пропорциональности.

Теорема о пропорциональности утверждает, что если две прямых пересекаются двумя параллельными прямыми, то все поперечные отрезки, проведенные через параллельные прямые, делятся пропорционально.

В нашей задаче, отрезок KD делит прямые m и n в точках M и P. Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию:

MK/KD = MP/PK

Теперь подставим известные значения:

2/4 = 3/PK

Упростим пропорцию:

1/2 = 3/PK

Теперь найдем значение PK. Для этого, умножим обе части пропорции на PK:

1/2 * PK = 3

Распишем уравнение:

PK/2 = 3

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

PK = 2 * 3

PK = 6

Таким образом, отрезок PK равен 6 см.

Далее, нам необходимо найти значение отрезка PN. Для этого, мы можем использовать ту же самую пропорцию:

MK/KD = PN/ND

Подставим известные значения:

2/4 = PN/ND

Упростим пропорцию:

1/2 = PN/ND

Теперь найдем значение PN. Для этого, умножим обе части пропорции на ND:

1/2 * ND = PN

Распишем уравнение:

ND/2 = PN

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

ND = 2 * PN

Так как наше уравнение должно быть равным, то получается следующее:

PN = ND/2

Так как мы знаем, что KD = 4 см, а KD = ND, то:

PN = 4/2

PN = 2

Таким образом, отрезок PN равен 2 см.

Итак, ответ на вопрос задачи: отрезки PN равен 2 см.