1. Проведем окружность произвольного радиуса (R) с центром в вершине угла А. Точки пересечения окружности со сторонами угла - В и С. 2. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (r) с центрами в точках В и С. К - точка пересечения этих окружностей внутри угла. 3. Проводим луч АК. АК - искомая биссектриса.
Доказательство: АВ = АС = R как радиусы первой окружности, ВК = СК = r как равные радиусы вторых окружностей, АК - общая сторона для треугольников АВК и АСК, ⇒ ΔАВК = ΔАСК по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠ВАК = ∠САК, следовательно АК - биссектриса угла А.
Есть теорема которая гласит, что через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость. Пусть эти прямые будут a & b. Так как по условию b пересекает c, то они имеют одну общую точку, которая лежит на b, и следовательно эта точка лежит в плоскости. Так как c пересекает a, то они тоже имеют одну общую точку, которая лежит на a, и следовательно это точка лежит в той же плоскости. Далее есть такое утверждение, что если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой же плоскости. Так как две точки прямой c лежат в плоскости в которой лежат a & b то и c принадлежит той же плоскости
1) Угол ВАС = углу АСД (накрест лежащие при ВС пар-но АД и секущей АС) Углы АСТ и ТСД равны(по условию) Они по 30 градусов Рассмотрим треугольник СТД. Угол С = 30 градусов, угол Д = 90 градусов А катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы СТ = 6*2 = 12 По теореме пифагора СД =корень квадратный из 144-38 =к.к. из 108 = 6 корней из 3 А периметр равен: 18*2 + 6 √3 * 2 =36 + 12√3 Если есть ответы, сверься, потому что то, что Р и Е середины я не использовала, и зачем дана точка О тоже не понятно. Условие точно правильное, потому что у треугольнико АСД не может быть бис-сы, а вот у угла АСД - вполне
Точки пересечения окружности со сторонами угла - В и С.
2. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (r) с центрами в точках В и С.
К - точка пересечения этих окружностей внутри угла.
3. Проводим луч АК.
АК - искомая биссектриса.
Доказательство:
АВ = АС = R как радиусы первой окружности,
ВК = СК = r как равные радиусы вторых окружностей,
АК - общая сторона для треугольников АВК и АСК, ⇒
ΔАВК = ΔАСК по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВАК = ∠САК, следовательно
АК - биссектриса угла А.