57° и 33°.
Объяснение:
1) При пересечении диагоналей прямоугольника образовалось 2 пары равных углов:
2 угла - по 66 градусов,
и 2 угла по 180-66 = 114 градусов.
2) Все 4 образовавшихся треугольника являются равнобедренными, так как диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
3) Следовательно в треугольнике, у которого угол при вершине равен 66°, углы при основании равны:
(180 - 66) : 2 = 114 : 2 = 57° - это первый угол, который диагональ образует со стороной прямоугольника.
4) Находим второй угол. Для этого от 90° (так как у прямоугольника углы прямые) отнимаем 57°:
90 - 57 = 33°.
ПРОВЕРИМ полученные значения по другому треугольнику, у которого угол при вершине равен 114°.
Углы при основании:
(180 - 114): 2 = 66 : 2 = 33°
Вторые углы:
90 - 33 = 57°.
Получили те же самые значения:
57° - больший угол;
33° - меньший угол.
ответ: 57° и 33°.
точка о -центр окружности. концы радиусов обозначим а и в. соединим концы радиусов, получим хорду ав. рассмотрим полученный треугольник аов.
он равнобедренный, т.к ао=во = 8 см.. из вершины о проведём высоту он к хорде. получили 2 тр-ка. рассмотрим тр-ник вон. угол нов = 120: 2 = 60 гр., т.к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. угол вон = 90гр. угол в = 180 -60 -90 =30 гр. высота он лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы он. во= 8/2 = 4 см.
ответ: 4 см
Объяснение:
∠2=60°;∠3=30°
Объяснение:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Один из углов - прямой, равен 90°, значит
∠2+∠3=90°
∠3 на 30° меньше угла 2
Принимаем угол 2 за x
x+(x-30)=90
2x-30=90
2x=120
x=60
∠2=60°
∠3=60-30=30°