АВ=6 cм, так как это перпендикуляр к основаниям ВС и AD. СD=10 см.
Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника АВС, у которого катеты АВ и ВС. Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника АВD, у которого катеты АВ и AD. Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
АС=СD=10 cм. Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой. СК=АВ=6 см
По теореме Пифагора из треугольника АСК: АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8² АК=8 АD=2·AK=16 см BC=AK=8 cм
1.Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений. 1) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Верно. 2) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны. Неверно. 3) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. Верно.
2. Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений. 1) Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольника. Неверно. 2) В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Верно. 3) В ромбе противоположные углы равны. Верно.
3. Укажите номера НЕВЕРНЫХ утверждений. 1) В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. Верно. 2) Окружность симметрична относительно любого своего диаметра. Верно. 3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника. Неверно. Равна диаметру.
4. Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений. 1) Площадь треугольника равна отношению произведения длин его сторон к радиусу описанной окружности. Неверно. 2) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Верно. 3) В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно синусу угла, противолежащему этому катету. Верно.
СD=10 см.
Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника АВС, у которого катеты АВ и ВС.
Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника АВD, у которого катеты АВ и AD.
Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
АС=СD=10 cм.
Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой.
СК=АВ=6 см
По теореме Пифагора из треугольника АСК:
АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8²
АК=8
АD=2·AK=16 см
BC=AK=8 cм
О т в е т. 8 см и 16 см.