Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
∠AKN = ∠KAT, как внутренние накрест лежащие углы при RN║AT и секущей AK.
∠KAT = ∠KAN, как углы при биссектрисе AK угла NAT.
Таким образом ∠AKN = ∠KAN. Значит, ΔNAK - равнобедренный (AK - основание), поэтому NA = KN = 3см, как боковые стороны.
RT = NA = 3см, как противоположные стороны параллелограмма ANRT.
RN = NK+KR = 3см+1см = 4см
TA = RN = 4см, как противоположные стороны параллелограмма ANRT.
P(ANRT) = AN+NR+RT+TA = 3см+4см+3см+4см = 14см
ответ: 14см.
8. <DBC=63°
9. P = 36 ед.
10. Не полное условие.
Объяснение:
Дуга BD равна 2*27° = 54° (так как вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине градусной меры этой дуги).
Дуга BDAC = 180°, так как ВС - диаметр.
Дуга DAC = DDAC - BD = 180-54 = 126°. =>
<DBC = 63° (вписанный, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается).
9. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники. В нашем случае эти биссектрисы имеют общую точку Е на стороне ВС. Значит
АВ = ВЕ и EC = CD => BC = 2AB.
AB = СD и BC = AD (противоположные стороны параллелограмма).
Рabcd = 6*AB = 36 ед.