На изображении вопроса видно два треугольника: ABC и DEF. Для того чтобы убедиться, что они равны, нужно проверить выполнение нескольких условий.
1. Выписываем названия треугольников: ABC и DEF.
2. Проверяем соответствие сторон треугольников:
- Сторона AB треугольника ABC должна быть равна стороне DE треугольника DEF.
- Сторона BC треугольника ABC должна быть равна стороне EF треугольника DEF.
- Сторона AC треугольника ABC должна быть равна стороне DF треугольника DEF.
3. Проверяем соответствие углов треугольников:
- Угол ABC треугольника ABC должен быть равен углу DEF треугольника DEF.
- Угол BCA треугольника ABC должен быть равен углу EFD треугольника DEF.
- Угол CAB треугольника ABC должен быть равен углу DFE треугольника DEF.
Таким образом, если выполняются все эти условия, то треугольники ABC и DEF будут равны.
Краткая формулировка признака равенства прямоугольных треугольников: если два треугольника имеют равные гипотенузы и равны углы между гипотенузами, то они равны.
DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.