Пусть заданы отрезки: АС - сторона треугольника, АК и СМ - его высоты.. Требуется построить треугольник по данным элементам. • 1) На произвольной прямой откладываем отрезок АС, равный данной стороне. • 2) По известному методу деления отрезка пополам находим середину О отрезка АС и из О радиусом, равным АО, чертится окружность. • 3) Из А на построенной окружности отмечаем циркулем точку К ( длина АК равна длине одной из данных высот). Из точки С таким же образом на окружности отмечаем основание М второй высоты. • 4) Из точки А через М проводим прямую, из точки С через К проводим вторую прямую. Точку пересечения этих прямых обозначим В. Треугольник по стороне АС и высотам АК и СМ построен: Длина АС задана условием. Углы АКС и СМА прямые - опираются на АС как на диаметр окружности. Следовательно, АК - высота к ВС, СМ - высота к АВ.
В В1
А Н С А1 С1
АВ=ВС=5см, А1В1=В1С1, уголВ=углуВ1, ВН=4см
т.к. треугольники равнобедренные, то углы при основании равны. А т.к. уголВ=углуВ1 => уголА=углуА1=уголВ=уголВ1. => треугольники подобны.
Т.к. ВН - высота равнобедренного треугольника, то она является и медианой (по св-вам равн. треуг.) => АН^2=5^2-4^2=9
АН=3см => АС=6см.
Из подобия треугольников:
АВ:АС=А1В1:А1С1
5:6=15:А1С1
А1С1=6*15:5=18см
PтреугольникаА1В1С1=15+15+18=48см
EO, OD, AO, OB, OC-радиус
DC, AB-диаметр
FC-хорда
2. 6см
Пояснение:
Чтобы ты понял:
Радиус-это отрезок, который начинается от центра окружности и заканчивается на окружности. Либо: отрезок, который соединяет центр окруж с окружностью
Диаметр-это отрезок, соед две точки окружности, проходящая через центр окружности. Иными словами, это как два равных радиуса, который вместе соединяются в центре, и получается как один длинный и развернутый отрезок.
Хорда-это отрезок, соед две точки окружности. То есть, она не проходит через центр, а просто соед две точки окруж.
Как я получил 6 см:
по усл, EO=3 см
EO явл радиусом окружности
АО-тоже радиус окружности.
Поэтому АО=ЕО (т.к центр окружности равноудалена от всех точек окружности, значит радиусы будут равны между собой)
=> АО=3см
AB-диаметр
Значит, AB=AO+OB
(т.к диаметр-это два равных между собой радиуса, соед в одну большой отрезок)
=>AO=OB
(по теор о радиусах равности(читай выше))
=> АО=ОВ=3 см
AB=АО+ОВ
АВ=3+3=6