дано: δ авс
∠с = 90°
ак - биссектр.
ак = 18 см
км = 9 см
найти: ∠акв
решение.
т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.
рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°.
т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30°
рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°
искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°
ответ: 120°
сечение пирамиды, проходящее через середины сторон ас, вс и ам, будет прямоугольником (это можно доказать, использовав теорему о трех перпендикулярах) .
площадь прямоугольника равна s = ab, где а, b - стороны прямоугольника.
одна из сторон этого прямоугольника будет средней линией треугольника авс и поэтому равна половине стороны ав, значит равна 3
другая сторона прямоугольника будет средней линией треугольника амс и поэтому равна половине стороны мс и равна 2
s = 3*2 = 6
так что площадь сечения будет 6 кв. ед. ))
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, Р=60 см. Найти АВ, ВС, АС.
Задача имеет 2 решения
1) Пусть АВ=ВС=х см, тогда АС=х+10 см. Составим уравнение:
х+х+х+10=60; 3х=50; х=50/3=16 2/3 (см)
АВ=ВС=16 2/3 см, АС=16 2/3 + 10 = 26 2/3 см.
2) Пусть АС=х см, тогда АВ=ВС=х+10 см. Составим уравнение:
х+10+х+10+х=60
3х=40; х=40/3=13 1/3 (см)
АС=13 1/3 см, АВ=ВС=13 1/3 + 10 = 23 1/3 см.