2. треугольник равнобедренный. значит можно этот треугольник рассмотреть как 2 прямоугольных. треугольник равнобедренный( гипотенуза 5, один из катетов равен 3) тогда по т. Пифагора высота равна 4.
остальные высоты можно найти через площадь. площадь равна 1/2*4*6=12
1/2*h1*5=12, h1 = 4,8. вторая высота такая же т.к. сторона, к которой проведена высота, такая же.
4.площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (a*b)/2. a, b - соответственно катеты. a/b=7/12 по условию задачи. выражаем b через a: b=(a*12)/7. Подставляем в формулу для площади: S=(a*a*12)/7 168=(a*a*12)/7 a*a=168*7/6=196 a=14. b=14*12/7=24. ответ: 14 и 24
5. Пусть
a-верхнее основание
b-нижнее
h-высота
135-90= 45 градусов
треуг CDH -равнобедренный тк угол CHD-прямой
то BC=HD=6
то AD=AH+HD=6+6=12
S=(a+b)/2*h
S=(6+12)/2*6=54
ответ : 54
7.
сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны
Определение: Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой. Линейный угол двугранного угла - это угол, образованный двумя лучами, которые имеют общее начало, лежащее на ребре двугранного угла, и проведенными в обеих гранях перпендикулярно этому ребру. Обе плоскости сечения содержат в себе диагональ куба А1С, которая является линией их пересечения. Соотношение линейных величин у кубов одинаковы. Пусть данный куб единичный, где его ребро равно 1. Тогда его диагональ А1С по формуле диагонали куба равна √3, а диагональ его грани равна √2. А1С=√3 А1В=√2 Искомый угол ∠В1КН, где В1К - высота треугольник аА1В1С. В1Н - перпендикуляр из В1 на плоскость А1СВ, в частности, В1Н перпендикулярен А1В. Из треугольник аА1В1С найдем В1К. Треугольники А1В1С и КВ1С подобны. А1В1:В1К=А1С:В1С 1/В1К=√3/√2 Грани куба - равные квадраты. Диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В1Н ⊥ А1В, ⇒ является половиной диагонали грани куба и равна ( √2):2 В1К ⊥ А1С, НК ⊥ А1С. Треугольник В1НК - прямоугольный. cos ∠ НВ1К=В1Н:В1К cos ∠НВ1К=(√2/2):√2/√3=√3/2, и это косинус угла 30º. Значит, угол В1КН, как второй острый угол прямоугольного треугольника, равен 90º-30º=60º
1. х-одна сторона, тогда 3х - вторая сторона
75=3х*х
75=3*х^2
х^2=25
x=5
ответ : 5 см, 15 см
2. треугольник равнобедренный. значит можно этот треугольник рассмотреть как 2 прямоугольных. треугольник равнобедренный( гипотенуза 5, один из катетов равен 3) тогда по т. Пифагора высота равна 4.
остальные высоты можно найти через площадь. площадь равна 1/2*4*6=12
1/2*h1*5=12, h1 = 4,8. вторая высота такая же т.к. сторона, к которой проведена высота, такая же.
ответ : 4 см, 4,8см, 4,8 см
3. 8/а=5/в=7/с=1/4
8\а=1/4
а=32
5/в=1/4
в=20
7/с=1/4
с=28
Р=32+20+28=80
площадь находим через формулу Герона
S= sqrt {40*8*20*12}=sqrt{76800}=10*2*2*2*2sqrt{3}=160sqrt{3}
ответ : 80 см, 160sqrt{3} см
4.площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (a*b)/2.
a, b - соответственно катеты.
a/b=7/12 по условию задачи.
выражаем b через a: b=(a*12)/7.
Подставляем в формулу для площади:
S=(a*a*12)/7
168=(a*a*12)/7
a*a=168*7/6=196
a=14.
b=14*12/7=24.
ответ: 14 и 24
5. Пусть
a-верхнее основание
b-нижнее
h-высота
135-90= 45 градусов
треуг CDH -равнобедренный тк угол CHD-прямой
то BC=HD=6
то AD=AH+HD=6+6=12
S=(a+b)/2*h
S=(6+12)/2*6=54
ответ : 54
7.
сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны
АВСД -четырехугольник
АВ+СД=ВС+АД=12
r -радиус вписанной окр. с центром т.О
Sаод=0,5*r*АД
Sаов=0,5*r*АВ
Sвос=0,5*r*ВС
Sсод=0,5*r*СД
Sавсд=Sаод+Sаов+Sвос+Sсод=0,5*r(АД+АВ+ВС+СД)=0,5*5(12+12)=60
ответ : 60
8.
Сначала нужно доказать что треугольники подобны..
Угол C общ
угол B = углу A1B1C ( по фалесу) ,
значит треугольники подобны по двум углам.
21,5/9*7150,5/9=16 целых 6,5/9 см -A1C
18/9*7=14 см - В1С
10/9*7=70/9=7 целых 7/9 см А1В1
P= 16 целых 6,5/9 +14+ 7 целых 7/9=37 целых 13,5/9=38 целых 4,5/9=38,5
ответ: 38,5 см