1. В пирамиде РАВС : РВ – высота, РА=РС, М – середина AС. Доказать:
А) (АBP)⊥ (АВС); б) AС⊥(РМВ); в) (РМВ) ⊥ (PAС).
2. Изобразить пирамиду, в основании которой лежит треугольник АВС, ∠С=90°, Р - вершина. Боковая грань (РАС) перпендикулярна плоскости основания и РА=РС. Найдите высоту пирамиды, если АС=8; ВС=6; РВ=4√2
Проводим горизонтальную линию длиной 6 см, обозначаем А и В. Это катет. Прикладываем транспортир, совмещая (одновременно) его основание с линией катета, а его риску (крестик) нулевой точки - с точкой А. По шкале откладываем угол 40° от катета АВ, ставим точку (временную). Через неё и т.А проводим временную линию -вторую сторону заданного угла.
В точке В катета по линейке строим перпендикуляр под углом 90° до пересечения с временной линией (если лист без клеток, то опять приладыааем транспортир). Обозначаем, например, т.С. Обводим посильнее гипотенузу АС и второй катет ВС.
Можно проверить транспортиром угол АСВ, он должен получиться 180-90-40=50°, зависит от аккуратности построения.