Выберите верное утверждение.Прямоугольник АВСD имеет стороны 12 см и 16 см. О – точка пересечения его - id1084382420230412 от leanna1982 12.04.2023 13:38

Question

Геометрия: Выберите верное утверждение.Прямоугольник АВСD имеет стороны 12 см и 16 см. О – точка пересечения его диагоналей. * 1)Окружность с центром в точке О и радиусом 6 см касается сторон ВС и АD. 2)Окружность с центром в точке О и радиусом 10 см не пересекает ни одной стороны прямоугольника. 3)Окружность с центром в точке О и радиусом 7,5 см имеет с прямыми AB и CD общие точки. 4)Окружность с центром в точке О и радиусом 10 см пересекает все стороны прямоугольника.

leanna1982 · Accepted Answer

ABCDEF и A₁B₁C₁D₁E₁F₁ основании усеченной пирамиды , а O и  O₁

R =AO=BO=CO=DO=EO =FO .
R₁ =A₁O₁=B₁O₁=C₁O₁=D₁O₁=E₁O₁ =F₁O₁ .
Рассмотрим четырехугольник (прямоугольная трапеция)  AA₁O₁O  и
проведем   A₁H ⊥ AO ( H ∈ AO) .
AH =R - R₁ =12 см -8 см =4 см
AH =AA₁/2 (катет против угла 30° : ∠AA₁H =90° -∠A₁AH =90° -60° =30°) ⇒ AA₁=2AH =8 см. AA₁B₁B равнобедренная трапеция  известно AA₁=BB₁= A₁B₁ =8 см , AB =12 см . Высота A₁M этой трапеции и есть апофема.
A₁M ⊥  AB ,.B₁N ⊥ AB , AM=BN =(AB -A₁B₁)/2 =(12 см -8 см)/2 =2 см.
Из ΔAA₁M :
h =A₁M  =√(AA₁² - AM²) =√(8² -2²) =√(64 - 4) =√60 =2√15 (см).

MOGZ ответил