Question

1)

Висота СН і бісектриса ВМ прямокутного трикутника АВС ( кус С дорівнює 90о) перетинаються в точці К. Знайдіть гострі кути трикутника АВС, якщо кут НКМ дорівнює 116о.

2)

У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90о, кут А дорівнює 30о. Бісектриса кута В перетинає катет АС у точці М. Знайдіть відрізок ВМ, якщо АМ – СМ = 4 см.

3)

У трикутнику АВС відомо, що АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 6 см. На стороні ВС позначено точку М таку, що СМ = 3 см. Пряма, яка проходить через точку М перпендикулярно до бісектриси кута АСВ, перетинає відрізок АС у точці К, а пряма, яка проходить через точку К перпендикулярно до бісектриси кута ВАС, перетинає пряму АВ у точці D. Знайдіть відрізок BD.

4)

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 29о. Знайдіть кут при вершині цього трикутника

5)

Серединний перпендикуляр сторони ВС трикутника АВС перетинає сторону АВ у точці D. Знайдіть відрізок AD, якщо CD = 4 см, AB = 7 см

6)

Медіана АМ трикутника АВС перпендикулярна до його бісектриси ВК. Знайдіть сторону АВ, якщо ВС = 16 см с объяснениями.