α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
Рисунок 1)
Кут а = куту 3, як протилежні.
Значить, кут 1 = куту 2 = 90°-56°=34°
Кут 4 = куту 2
Рисунок 2)
Кут 2 = куту 5 = 90°
Кут 4 = 90° - 21° = 69°
Кут 4 = куту 1, як протилежні різносторонні. Значить, кут 1 = куту 4 =69°
Объяснение:
Рисунок 1)
Кут а = куту 3, як протилежні.
Значить, кут 1 = куту 2 = 90°-56°=34°
Кут 4 = куту 2
Рисунок 2)
Кут 2 = куту 5 = 90°
Кут 4 = 90° - 21° = 69°
Кут 4 = куту 1, як протилежні різносторонні. Значить, кут 1 = куту 4 =69°