Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
1 задание
6, 36, 3, 9, 27, 3
2 задание
21, 9, 18, 15, 12, 39
3 задание
Всего-24 мяча
Коробок - 4 шт.
В одной коробке - ? мячей
Либо же
В 4 кор. - 24 мяча
В 1 кор. - ? мячей
24:4=6 мячей
ответ: в одной коробке 6 мячей
Пошаговое объяснение:
В первом задании я решал по такому порядку:
5*...=30 ...:4=9 и т.д.
То есть построчно.
Во втором задании я решал уже столбцами, то есть:
5*3+18:3= 3*6-27:3= и т.д.