Лайфхак один и для маленьких, и для больших: надо находить ОД и на него сокращать. Постепенно (пошагово), или найдя НОД путем разложения на простые множители.
1) 550/418=550:2/418:2=275/209= 275:11/209/11=25/19 -постепенно делим на простые числа, пока не получим несократимую дробь
2)550:22/418:22=25/19 здесь НОД(550,418)=22=2*11
Здесь 2 и 11 -простые числа, просто подбираем из таблицы, есть куча сайтов с калькулятора ми сокращения дробей
3) 3255 /3720= 3255 : 465 / 3720 : 465 = 7/8. Здесь 465 -это НОД обоих чисел: 465=3*5*31 -простые числа
11.
Дано:
ΔАВС - равнобедренный
АС = ВС = 13
АВ = 10
Найти:
АС - высоту. опущенную на боковую сторону
СD - высота равнобедренного треугольника. опущенная на основание, является и медианой. Поэтому AD = BD = 0.5AB = 0.5 · 10 = 5.
По теореме Пифагора
АС² = CD² + AD²
13² = CD² + 5²
CD² = 13² - 5² = 144 = 12²
CD = 12
Площадь треугольника АВС
S = 0.5 CD · AB = 0.5 · 12 · 10 = 60
Площадь треугольника АВС можно также вычислить и так:
S = 0.5 BC · AE
откуда
АЕ = 2S : BC = 2 · 60 : 13 = 9
≈ 9.23
АЕ = 9 ≈ 9.23
12.
Дано:
MKNR - ромб
KR = 10 - 1-я диагональ ромба
MN = 12 - 2-я диагональ ромба
Найти:
МК - сторону ромба
Пусть О - точка пересечения диагоналей ромба.
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому
КО = 0,5 KR = 0.5 · 10 = 5
МО = 0,5 MN = 0.5 · 12 = 6
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому
КО ⊥ МО и ΔМКО - прямоугольный с гипотенузой МК.
По теореме Пифагора
МК² = КО² + МО²
МК² = 5² + 6² = 61
МК = √61 ≈ 7,81
Сторона ромба МК =√61 ≈ 7,81
Да
Объяснение:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
1) пусть х - величина одного острого угла, тогда 4х - другого.
x + 4x = 90°
5x = 90°
x = 18°
18° · 4 = 72°
Острые углы первого прямоугольного треугольника
18° и 72°
2) пусть х - меньший угол, тогда х + 54° - больший.
x + x + 54° = 90°
2x = 36°
x = 18°
18° + 54° = 72°
Острые углы второго треугольника
18° и 72°.
Треугольники подобны по двум углам.