В треугольнике ABC известно, что AB = 5 см, ВC=7 см, СА = 4 см. На стороне ВС отметили точку D так, - id1086359420200922 от mr7ka 22.09.2020 11:12

Question

Геометрия: В треугольнике ABC известно, что AB = 5 см, ВC=7 см, СА = 4 см. На стороне ВС отметили точку D так, что окружности, вписанные в треугольники ABD и ADC, касаются отрезка AD в одной точке. Найдите отрезок BD.​

mr7ka · Accepted Answer

Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. Пифагора

АВ^2=BC^2+AC^2

АВ^2=6^2+8^2 = 36+64=100

AB=10

AO=10:2=5 (cм) - радиус описанной окружности.

SO - высота пирамиды. S - вершина пирамиды.

Рассмотрим треуг-к АОВ. Угол О=90

По т. Пифагора

SВ^2=ОB^2+SО^2

SО^2=SВ^2-ОB^2

SО^2=13^2-5^2 = 169-25=144

SО=12(см)

ответ:12(см)

MOGZ ответил