1.Проведем диагональ АС.
2.Рассмотрим треугольник АВС и треугольник СDA.
a) АС-общая.
б) угол 1=угол 2 (как накрест лежащие при ВС||АD и секущей АС)
в) угол 2= угол 4 (как накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС)
Значит, треугольник АВС=СDA по двум углам и прилежащим им сторонам.
3. Из пункта 2 следовательно угол В=угол D.
4.так как угол 1=угол 2 и угол 3= угол 4 следовательно угол 1+угол 3= угол 2+угол 4 следовательно треугольник ВАD=ВСА.
чтд.
Объяснение:
Где я написала слово треугольник, обозначьте знаком треугольника, а там где написала угол, знаком угла.
1) Диагонали параллелограмма равны. НЕВЕРНО
Диагонали равны только у разновидностей параллелограмма : у прямоугольника и квадрата.
2) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВЕРНО
3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. НЕВЕРНО
Боковая сторона, которая образует прямой угол с одним основанием трапеции, является перпендикуляром к двум параллельным основаниям, значит, она образует прямой угол со вторым основанием тоже. Всего в прямоугольной трапеции 2 прямых угла. Если в трапеции будет 4 прямых угла, то это будет прямоугольник.
4) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ВЕРНО