Найдем координаты векторов ВА, ВС и АС, вычев из координат конца координаты начала векторов, они равны соответственно ВА(0;3;-3), длина которого равна √(9+9)=3√2, ВС(1;0;3), его длина √(1+9)=√10, АС(1;-3;6), его длина √(1+9+36)=√46
1) медиана к гипотенузе=половине гипотенузы (это радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника, центр которой --середина гипотенузы))) 2) можно провести одну высоту и через основание этой высоты провести прямую, параллельную другой высоте, можно просто рассмотреть получившиеся прямоугольные треугольники... у них будет общий угол, равный 27°+57°=84°, следовательно и третьи углы в них будут равны (по 6°) --это острый угол между высотами... тупой будет смежным к нему... ответ: 180°-6°=174°
Опустим высоту пирамиды. Получаем треугольник из апофемы(гипотенуза АВ), высоты пирамиды (катет ВС) и расстояния от апофемы до высоты(АС=1/2 стороны основания)Обозначим АВС . угол ВАС=60* по условию, значит угол АВС=180-90-60=30*(по теореме о сумме углов в треуг.)Значит АС=1/2 АВ=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 смПериметр основания пирамиды= 4*4=16 см. Площадь основания=4*4=16 см квПлощадь боковой поверхности пирамиды= 1/2 периметра основания* апофему=1/2 *16*4=32 см квПлощадь полной поверхности= площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48 см кв
Найдем координаты векторов ВА, ВС и АС, вычев из координат конца координаты начала векторов, они равны соответственно ВА(0;3;-3), длина которого равна √(9+9)=3√2, ВС(1;0;3), его длина √(1+9)=√10, АС(1;-3;6), его длина √(1+9+36)=√46
По теореме косинусов АС²=ВА²+ВС²-2*ВА*ВС*cos∠В
cos∠В=(ВА²+ВС²-АС²)/(2*ВА*ВС)
cos∠В=(18+10-46)/(2*3√2*√10)
cos∠В=-18/(6√20)=-3√20/20=-0.15√20≈-0.6708203932
∠В≈180-47.9=132.1°