Знайти кут між векторами а(1;0;-1) і b(0;-1;1) *

Question

Геометрия: Знайти кут між векторами а(1;0;-1) і b(0;-1;1) *

goooooooooj · Accepted Answer

     Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими
лучами).

Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла
являются продолжением второго угла.



Сумма смежных углов равна 180°,

а вертикальные углы равны друг другу.

Найдем смежные углы,    α   и    β,   если    α   в два раза больше    β.


Р е ш е н и е :

α = 2 •  β   — по условию задачи ;

α +  β = 180 °   — сумма смежных углов ;

2 •  β +  β = 180 °   — замена   α   на   2β ;

3 •  β = 180 ° ;      β = 180 ° : 3 =   60 °   ;

   α = 2 •  β = 2 • 60 ° =   120 ° .

О т в е т :      α = 120 ° ,      β = 60 ° .

MOGZ ответил