Question

У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 3 см і 8 см знайдіть 2) синус гострого кута , який прилягає до більшого катета

​

Answer 1

Чтобы найти синус гострого угла, который прилегает к большему катету в прямоугольном треугольнике, нам необходимо знать значения этих катетов.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором длина одного катета равна 3 см, а длина второго катета равна 8 см.

Обозначим больший катет буквой "a" и меньший катет буквой "b". Таким образом, "a" = 8 см и "b" = 3 см.

Синус угла определяется отношением длины противоположного катета к гипотенузе треугольника.

Для нахождения синуса гострого угла α, мы должны разделить длину противоположенного катета на гипотенузу.

В данном случае, больший катет "a" является противоположенным катетом, а гипотенуза "c" будет гипотенузой прямоугольного треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу треугольника:

c² = a² + b²

где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Подставим известные значения:

c² = 8² + 3²
c² = 64 + 9
c² = 73

Из этого получаем:

c = √73 (корень из 73, округлённый до трёх знаков после запятой, так как это десятичная форма)

Теперь, когда у нас есть измерение гипотенузы "c" и длина противоположенного катета "a", мы можем найти синус гострого угла α.

Синус α = a / c

Подставим значения:

Синус α = 8 / √73

Таким образом, синус гострого угла, прилегающего к большему катету, составляет 8 / √73 или примерно 0,934 по округлению до трех знаков после запятой.

Ответ: Синус гострого угла, прилегающего к большему катету, примерно равен 0,934.