Нарисуем этот треугольник.
Обозначим точки буквами- см.рисунок.
Получились прямоугольные треугольники, высоты в который определяются по формуле высоты равностороннего треугольника
h=(а√3):2
Найдем сторону ВК в треугольнике КВМ
3=(ВК√3):2
(ВК√3)=3*2=6
ВК=6:√3=2√3
По той же формуле найдем АВ
5=(АВ√3):2
АВ√3=5*2=10
АВ=10:√3=(10√3):3
АК=(10√3):3 -2√3=(10√3 -6√3):3=(4√3):3
КН=√3(4√3):3):2=12:6=2см
рисунок - во вложении
----------------------------------------------
Рисуем трапецию.
Опустим из ее углов при меньшем основании высоты на нижнее основание.
Получили один прямоугольник и два прямоугольных треугольника при боковых сторонах как гипотенузах.
Найдем значение высот и приравняем их.
Для этого отрезок основания при боковой стороне 14 обозначим х, а отреок ( катет) при боковой стороне 15 будет 21-х-8=13-х
14²-х²=15²-(13-х)²
Из этого уравнения найти х, затем из прямоугоьного треугольника с гипотенузой 14 и катетом, равным найденному х, вычислить высоту трапеции.
Сначала найдём радиус окружности.Проведём высоту в конусе.Т.к. образующая с плоскостью основания составляет угол в 60 градусов,то угол между образующей и высотой будет равен 30 градусов,а против угла в 30 градусов лежит катет,равный половине гипотенузу.Значит,радиус окружности равен 3.По теореме пифагора,высота равна корень из 27.Подставим в формулу полученные данные: V=1/3*П*R^2*H ; V=1/3*П*9*корень из 27=>V=9 корней из 3 * П