Треугольники равеы по всем трем признакам.
Объяснение:
Треугольники DEL и FEL равны по двум сторонам и углу между ними, так как EL - общая сторона, DE=EF (дано), а ∠DEL = ∠FEL (в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой. (первый признак)
Или: Треугольники DEL и FEL равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, так как DE=EF (дано), ∠EDL = ∠EFL (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), а ∠DEL = ∠FEL (в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой. (второй признак).
Или по трем сторонам (третий признак), так как DE=EF (дано), EL - общая, а DL = FL, так как EL - медиана.
Соединив центры K и М окружностей
между собой и каждый из них с точкой
касания, получим два треугольника с
общей вершиной в точке А на отрезке между
точками касания окружностей с прямой.
Радиус, проведенный к касательной
в точку касания, перпендикулярен ей
( свойство),
Получившиеся прямоугольные треугольники
подобны по равным вертикальным углам и
накрестлежащим у их центров.
Пусть радиус меньшей окружности будет r,
а большей - R, и пусть часть отрезка между
их точками касания у меньшей окружности
будет х.
Тогда отрезок у большей окружности 5-х
( см. рисунок)
Тогда из подобия треугольников следует
отношение:
r:R=x:(5-x)
4:8=x:(5-x)
8х=20-4x
12x=20
х=5/3- длина отрезка у меньшей окружности
5-5/3=10/3 длина отрезка у большей
окружности
По т.Пифагора
KA2=42+(5/13)2
KA2=16+25/9=169/9
KA=13/3
Из треугольника в большей окружности
MA2=82+(10/3)2=676/9
MA=26/3
KA+MA=13/3+26/3=39/3=13
KM=13 см
наверное так