1. вписанный угол равен половине центрального - угол АВС равен 55
2. здесь дуги. дуга АС (меньшая) равна центральному углу, который на неё опирается, тогда она равна 120. вся окружность - 360, 360-120 = 240. вписанный угол АВС равен половине дуги, на которую он опирается, тогда АВС = 120
3. АС - диаметр окружности, угол, который опирается на диаметр равен 90
4. списанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны, тогда АВС = 40
5. проведем прямую АС, тогда треугольник ОDC - равнобедренный. OD = OC, угол DOC = 180-50-50=80. тогда угол АОС = 100, он опирается на дугу АС меньшую, которая тоже равна 100. 360-100=260, 260/2=130, АВС = 130
6. DC - диаметр, угол DBC = 90 градусов, тогда угол АВС = 120
7. CD - диаметр, 120-90=30 = угол АВС
8. окружность делим на 4 части - 360/4=90, то есть каждая дуга равна по 90 градусов, тогда вписанный угол АВС = 45
9. проведем прямую DC, тогда треугольник АDC - равнобедренный, углы при основании равны по 15. вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны, тогда АВС = 15
10. треугольник ACD прямоугольной с прямым углом С, тогда угол ADC равен 60. вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны, тогда АВС - 60
11. АВ - диаметр, делит окружность пополам, тогда дуга ВС равна 60, тк вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. тогда дуга АС равна 180-60=120, угол АВС = 60.
12. дуга ЕС равна 140, дуга ЕD равна 40 (угол ECD равен 20). DC и ED диаметры, делят окружности пополам. тогда дуги ЕВ и СА равны, тогда угол АВС тоже равен 20
Объяснение:
x - y + 5 =0 ( уравнение в общем виде). Или
y = x + 5 (с угловым коэффициентом).
Объяснение:
Составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости можно несколькими
1. Каноническое уравнение такой прямой имеет вид:
(X - Xa)/(Xb - Xa) = (Y - Ya)/(Yb - Ya). В нашем случае:
(X - (-1))/(-2 - (-1)) = (Y - 4)/(3 - 4) =>
(X+1)/-1 = (Y-4)/-1 => -X -1 = -Y +4 =>
x - y + 5 =0 (Уравнение прямой в общем виде). Или
y = x + 5. (Уравнение прямой с угловым коэффициентом).
2. Уравнение прямой в общем виде: A*x +B*y +C =0.
Подставляем координаты точек, через которые проходит эта прямая и получаем систему из двух уравнений:
-А + 4В +С =0 (1) и -2А +3В +С =0 (2).
Решаем ее, выражая коэффициенты А и В через С:
-3А + 12В = -3С и -8А + 12В = -4С => A = C/5.
-2A +8В = -2С и -2А +3В = -С => В = -С/5.
Подставляем значения коэффициентов в общее уравнение:
(С/5)*X - (C/5)*Y + C = 0 и сокращаем на С. Тогда
x/5 -y/5 + 1 =0 =>
x - y +5 =0 (уравнение в общем виде) или
y = x + 5. (Уравнение прямой с угловым коэффициентом).
3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид:
y = kx +b.
Подставляем координаты точек, через которые проходит эта прямая и получаем систему из двух уравнений:
4 = -k +b (1) и 3 = -2k +b (2) Решаем систему, вычитая (2) из (1):
1 = k => b = 5.
Итак, имеем уравнение искомой прямой:
y = x + 5 (с угловым коэффициентом) или
x - y + 5 = 0 ( уравнение в общем виде).