У циліндрі висота h дорівнює радіусу основи r. Доведіть, що проща повної поверхні циліндра дорівнює - id1090219820230208 от snoopfray 08.02.2023 11:07

Question

Геометрия: У циліндрі висота h дорівнює радіусу основи r. Доведіть, що проща повної поверхні циліндра дорівнює площі круга з радіусом h+r.

snoopfray · Accepted Answer

Из подобия площадей следует DB/AD=3, сл-но DB=3AD, AB=4AD.

ИЗ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СЛЕДУЕТ
AC^2=AB*AD=4AD^2
AC=2AD
sinB=AC/AB=2AD/4AD=1/2 следовательно угол В=30 гр.
угол А=180-90-<B=90-30=60 град.

на первый вот ответ

Это неравенство иногда называют неравенством Коши в честь французского математика XIX в.Огюста Коши.

Это неравенство иногда называют неравенством Коши в честь французского математика XIX в.Огюста Коши.

Доказательство: Составим разность левой и правой частей:
$\frac{a+b+2 \sqrt{ab} }{2} = \frac{( \sqrt{a}+ \sqrt{b} ) ^{2} }{2}$

Получим неотрицательное число, значит, утверждение верно

У циліндрі висота h дорівнює радіусу основи r. Доведіть, що проща повної поверхні циліндра дорівнює площі круга з радіусом h+r.

MOGZ ответил