Объяснение:
1)АМ - гипотеза, ВМ-катет против угла 30*,тогда
ВМ=1/2 ВМ=26:2=13
2)<А=90-60=30*,тогда ВМ-катет против угла 30*,ВМ=30:2=15
5)∆АВС - равносторонний, все углы равны и высота является биссектрисой, <МАВ=30*
Расстояние от М до АВ - это перпендикуляр МК к стороне АВ и в ∆МКА МК является катетом против угла 30* и МК=МА:2=8:2=4
6) кратчайшее расстояние от М до АВ - это высота из вершины М.
∆АВМ прямоугольный, равнобедренный и высота МН является медианой. Тогда по свойству медианы прямоугольного треугольника МН=8:2=4
Формула медианы треугольника
m=0,5*√(2а²+2b²-c²), где а и b- боковые стороны, с- сторона, к которой медиана проведена.
Произведя вычисления, получим длину медианы 5 см.
Но, обратив внимание на отношение сторон 6:8:10=3:4:5, увидим, что данный треугольник - египетский, следовательно, прямоугольный с прямым углом В, АС в нем - гипотенуза.
Медиана прямоугольного треугольника из прямого угла равна половине гипотенузы.
m=10:2=5 см
Проверка:
АВ+ВМ+МА=6+5+5=16 см ( периметр треугольника АВМ)
Ещё один
ВМ - медиана и делит сторону АС пополам.
СМ=АМ=10:2=5 ( см)
Р Δ АВМ=16 см
Р Δ АВМ=ВМ+АМ+АВ
16= ВМ+5+6
ВМ=16-11=5 ( см)
Объяснение:
72 см²
Объяснение:
1. Прямоугольный Δ АСК. ∠ К = 60° ⇒ ∠А = 180 - 90 - 60 = 30° ⇒ СК = 1/2АК = 4√3, как катет, лежащий напротив угла в 30°.
2. Прямоугольный Δ СРК. ∠К = 60° ⇒ ∠ С = 180 - 90 - 60 = 30°
⇒ РК = 1/2 СК = 2√3, как катет, лежащий напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора СР = √(СК² - РК²) = √36 = 6
3. Δ АВМ = Δ СРК по гипотенузе и острому углу ⇒ АМ = РК = 2√3 ⇒ МЗ = 8√3 - 2√3 - 2√3 = 4√3.
4. В 4-х угольнике ВСРМ противоположные стороны попарно параллельны, углы = 90° ⇒ является прямоугольником. ⇒ ВС = МР = 4√3
5. S трапеции АВСК = СР * (ВС + АК)/2 = 6 * (4√3 + 8√3) = 72√3 см²