Дан ромб АВСД. a) Прямая КР не принадлежит плоскости ромба и параллельна прямой АВ. Выяснить взаимное - id1090754520220724 от fac7 24.07.2022 06:31

Question

Геометрия: Дан ромб АВСД. a) Прямая КР не принадлежит плоскости ромба и параллельна прямой АВ. Выяснить взаимное расположение КР и СД. в) Прямая ОВ перпендикулярна АВ и ВС. Каково взаимное расположение прямой ОВ и плоскости ромба? c) Плоскость В проходит через прямую КР и пересекает плоскость ромба по прямой а. Выяснить взаимное расположение прямых КР и а С доно и рисунками

fac7 · Accepted Answer

Обозначим АВ х см,ВС у см,тогда по условию у-х=4,зн. у=4+х.ВД=12 см,АС=14см
из ΔАВД и ΔАВС по теореме косинусов (учитывая,что угол В =180 -уголА и то ,что косинус тупого угла отрицательный ) запишем :12²=х²+у²-2xy соs A, 14²=x²+y²+2xycosA сложим эти равенства 12²+14²=2х²+2у²,тк у=4+х,то 144+196=2х²+2(4+х)²
2х²+2(16+8х+х²)=340 (делим на два
х²+16+8х+х²=170
2х²+8х-154=0 (делим на два)
х²+4х-77=0 по Виета : х1+х2= -4
х1·х2= -77,значит х1=-11,х2=7
-11 не подходит, значит одна сторона 7 см,другая (у=4+х) 11 см, а периметр равен (7+11)·2=36 см

MOGZ ответил