ответ:54
Объяснение:
Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12
Найдем площадь:
S=54
Как в большинстве задач, для решения этой необходим рисунок.
Площадь боковой поверхности прямого параллепипеда равна произведению его периметра на высоту.
Периметр равен 2*(7+2)=18 см
Чтобы найти требуемую площадь, нужно знать еще высоту параллелепипеда.
Высоту найдем из треугольника, образованного меньшей диагональю параллелепипеда - гипотенуза, меньшей диагональю основания и боковым ребром - катеты.
Для нахождения диагонали основания найдем высоту параллелограмма (основания). Она равна √3 (смотри рисунок).
Следующее действие - нахождение диагонали основания по теореме Пифагора. Она равна √39
Высоту параллелепипеда найдем по той теореме Пифагора. Она равна
√(8²-39)=√25=5 см
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна
S=18·5=90 см²
Якщо у трапецію вписане коло, тоді сума бокових сторін рівна сумі основ.
Це дає мам змогу звернутися до формули площі трапеції через середню лінії, яка дорівнює половині суми основ.
l = (a+b)/2
l = (10+10)/2 = 10 см [(8+8)/2 = 8]
Радіус описаного кола рівний половині висоти
h = 2r
h = 2*4 = 8 см [2*3 = 6]
S = l·h
S = 10*8 = 80 см² [8*6=48]