Так как не сказано что он лежит в треугольнике АВС . Треугольник АВС равносторонний так как угол С равен 60 гр, а стороны равны, тогда углы при оснований тоже равны по 60гр. Найдем углы ВАМ и МВА. Выведем такие соотношения, для начало я обозначу стороны треугольников как х, а углы ВАМ и МВА . Тогда С одной стороны сторона СМ равна с другой стороны и по теореме косинусов сторона х равна теперь перед началом всех преобразований , сделаем предварительные вычисления
Теперь для простоты сделаем замену , еще одну тогда другие стороны равны Тогда сторона х запишется как
Теперь все это подставим в уравнение где СМ, решим данное уравнение , получим что то есть тогда СМ равна
Периметр = 24 см, значит общая длина двух сторон с общим углом = 24/2 = 12 см. Значит длина большей стороны = 8 см,а длина меньшей стороны = 4 см. Площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см. --- Также задача решается при составления системы уравнений: Пусть сторона x в два раза больше стороны y,тогда (записывать как систему уравнений): {2(x+y)=24 и x=2y} => 2(2y+y)=24 (подставили 2y вместо x) 2*3y=24 6y=24 y=24/6=4 (см) x=2*4=8 (см) Меньшая сторона = 4 см,большая сторона = 8 см Площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.
Найдем углы ВАМ и МВА.
Выведем такие соотношения, для начало я обозначу стороны треугольников как х, а углы ВАМ и МВА
С одной стороны сторона СМ равна
с другой стороны
и по теореме косинусов сторона х равна
теперь перед началом всех преобразований , сделаем предварительные вычисления
Теперь для простоты сделаем замену , еще одну
тогда другие стороны равны
Тогда сторона х запишется как
Теперь все это подставим в уравнение где СМ, решим данное уравнение , получим что
то есть
тогда СМ равна