Лично я бы доказывал это так. Вокруг треугольника можно описать окружность. В ней все углы - это вписанные углы. Каждая из сторон соответствует хорде. Большей хорде соответствует (в этой окружности) большая дуга - это очень легко доказать поворотом вокруг центра. (Надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. И сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу) Поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу. Остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.
Треугольник аов=треугольнику вос по стороне и двуи прилежащим к ней углам. у них ов-общая, угол аов=углу вос по условию, угол аво=углу сво, так как во-биссектриса у равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому ав=вс и треугольник авс-равнобедренный с основанием ас. аов=110градусов, 1/2угла а+1/2углав+110градусов=180градусов,1/2(угола+уголв)=180градусов-110градусов=70градусовугол а+уголв=70градусов*2=140градусов, тогдаугол с=180градусов -140градусов=40градусов. так как треугольник равнобедренный то у него углы при основании равны, угол а=40градусов, угол в=180градусов -(40+40)=100 градусовответ 40градусов, 40градусов, 100градусов
(Надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. И сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу)
Поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу. Остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.