Движение переводит плоскость в плоскость.
Докажем это свойство. Пусть a - произвольная плоскость. Отметим на ней любые три точки A, B, C, не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость a'.
Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость a переходит в плоскость a'.
Пусть X - произвольная точка плоскости a. проведем через нее какую-нибудь прямую a в плоскости a, пересекающую треугольник ABXC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую a'. Точки Y и Z прямой a перейдут в точки Y' и Z', принадлежащие треугольнику A'B'C', а значит, плоскости a'.
Итак прямая a' лежит в плоскости a'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой a', а значит, и плоскости a', что и требовалось доказать.
В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.
III. Виды движения: симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой, симметрия относительно плоскости, поворот, движение, параллельный перенос.
прямими і паралельними