Question

Дано:ABCD-параллелограмм. А пренадлежит а, D пренадлежит а.
Докажите,что прямые BA и CD образуют разные углы с плоскостью а. ​

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

Для доказательства того, что прямые BA и CD образуют разные углы с плоскостью а, мы можем воспользоваться следующей логикой:

1) Как указано в условии, ABCD является параллелограммом, поэтому стороны AB и CD параллельны.

2) Также, в условии сказано, что точки A и D принадлежат плоскости а. Это значит, что векторы AB и AD лежат в этой плоскости, так как векторы, направленные от точек, лежащих в плоскости, также должны лежать и в самой плоскости.

3) Известно, что если векторы лежат в одной плоскости, то и вектор, полученный их векторным произведением, тоже будет лежать в этой плоскости.

4) Давайте возьмем векторное произведение AB и AD: AB x AD. Поскольку AB и AD лежат в плоскости а, их векторное произведение тоже будет лежать в плоскости а.

5) Теперь мы знаем, что векторное произведение AB x AD лежит в плоскости а. Из определения векторного произведения, это означает, что оно перпендикулярно плоскости а.

6) Таким образом, мы можем сделать вывод, что прямые BA и CD (поскольку они соответствуют векторам AB и AD) образуют разные углы с плоскостью а. Это связано с тем, что они перпендикулярны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что прямые BA и CD образуют разные углы с плоскостью а.