ответ. 102.
Объяснение:
Решение. Проведем отрезки BD и CE. Пусть они пересекаются в точке О. Заметим, что треугольники BCD и CDE равнобедренные с углом 108 при вершине, а значит, углы при основании равны 36 (они отмечены на рисунке одной дугой). Тогда BCE = BDE = 72. Угол COD равен 108 (т.к. в треугольнике COD два угла по 36). Поэтому COB = 180108 = 72. Углы по 72 отмечены на рисунке двумя дугами. Получаем, что треугольники CBO и DEO равнобедренные. Значит, AB = BO =BC = CD = DE = EO = х. Заметим, что OBA = 9636 = 60. Значит, треугольник OBA равнобедренный с углом 60 при вершине, т.е. равносторонний. Поэтому AO = x. Вычислим угол AOE AOE = EOBAOB = 10860 = 48. Треугольник AOE равнобедренный с углом 48 при вершине. Поэтому OEA = (18048)/2 = 66. Получаем, что угол E пятиугольника равен AED = AEO+OED = 66+36 = 10
Объяснение:
Ця задача має два розв'язка.
Перший розв'язок:
Якщо на одній прямій накреслить перше коло О₁ радіус якого дорівнює 32 см, то отримаємо відрізки перетинання кола з прямою АО₁ та О₁В. При цьму відрізки АО₁ = О₁В = r = 32 см.
На цій же прямій відкладем відрізок ВО₂, який дорівнює 12 см, та накреслим коло радіус якого дорівнює довжині відрізка ВО₂. Таким чином отримаємо другий відрізок О₂С.
При цьму відрізки ВО₂ = О₂С = r = 12 см.
Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює:
О₁В + ВО₂ = 32 + 12 = 44 см
Відстань між центрами цих кіл О₁ та О₂ дорівнює 44 см.
Другий розв'язок:
Накреслим коло О₃ з радіусом 32 см. Проведемо діаметр цього кола, та отримаємо відрізки DO₃ та О₃N, при цьому DO₃ = О₃N = r = 32 см.
На відрізку О₃N відкладемо відрізок NО₄ довжиною 12 см.
Накреслим коло с центром О₄ радіусом довжини відрізка = 12 см.
На відрізку DN отримаємо відрізки МО₄ та О₄N при цьому МО₄ = О₄N = r = 12см.
Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює.
Так як відрізок О₃О₄ належить відрізку O₃N, тоді можемо знайти відрізок О₃О₄.
О₃М = О₃N - MO₄ - O₄N
O₃M = 32 - 12 - 12 = 8 cм
O₃O₄ = O₃M + MO₄
O₃O₄ = 8 + 12 = 20 см
Відстань між центрами цих кіл О₃ та О₄ дорівнює 20 см.