1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.
Неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
Не верно. Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности. На рисунке АВ ≠ CD.
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
cos 45° = √2/2
tg 45° = 1
cos 135° = cos(90°+45°) = - sin 45° = - √2/2
- cos 135° = - cos(90°+45°) = sin 45° = √2/2
sin 120° = sin(90°+30°) = cos 30° = √3/2
- cos 120° = cos 120° = cos(90°+30°) = sin 30° = 1/2
√8/4 = √(8/16) = √(1/2) = 1/√2 = √2/2
sin 135° = sin (90°+45°) = cos 45° = √2/2
tg 180° = sin 180°/cos 180° = 0/(-1) = 0
Получается что из данных ответов со значением cos 45° равны - cos 135°, √8/4 и sin 135°.