Question

Дана треугольная пирамида dabc. точки k, m и n - середины ребер ad, ac и ab соответственно. найдите периметр треугольника kmn, если периметр треугольника bcd равен 20 см

Answer 1

ответ:

$10$ см.

Объяснение:

Так как $K$, $M$, $N$ - середины ребер $AD$, $AC$ и $AB$ соответственно

⇒ $KM$, $MN$, $NK$ - средние линии $\triangle ADC$, $\triangle ABC$, $\triangle ABD$.

Средняя линия треугольника равна половине основания этого треугольника.

⇒ $KM = \dfrac{1}{2}\cdot DC, \:\: KN = \dfrac{1}{2}\cdot BD, \:\: MN = \dfrac{1}{2}\cdot BC$

⇒ $P \triangle KMN = \dfrac{1}{2}\cdot P_{\triangle BDC} = \dfrac{20}{2} = 10$ см.