В основі піраміди SABCD лежить квадрат ABCD. Грані SBA і SBC перпендикулярні до площини основи. Знайдіть відстань між прямими BC і SD, якщо сторона квадрата дорівнює 12см, а висота піраміди - 16 см
Расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние от некоторой точки одной из скрещивающихся прямых до плоскости, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.
т.е плоскость SAD || BC, а расстояние между ними - это перпендикуляр, опущенный из произвольной точки прямой на эту плоскость.
1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. т.е. H= корень из (18*2) = 6. Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360. Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) = корень из 40 Находим площадь, S=1/2 ab S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.
Если окружность вписанная, то подходит формула r=(a*√3)/6 Теперь просто подставляем и решаем: 4*6=(a*√3) 24=a*√3 a=24/√3 Возведём обе части в квадрат a*a=576/3 a*a=192 a=8√3 ответ: a=8√3
9.6 cм
Объяснение:
Расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние от некоторой точки одной из скрещивающихся прямых до плоскости, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.
т.е плоскость SAD || BC, а расстояние между ними - это перпендикуляр, опущенный из произвольной точки прямой на эту плоскость.
Проводим перпендикуляр BN из точки В к SA.
По теореме Пифагора SA=
=20
Площадь треугольника BAS=
=
C другой стороны площадь этого треугольника =
=
Значит 10BN=96
BN=9.6 cм