x - 1 y - 0 z - 1
-1 0 -1
0 1 -1 = 0
(x - 1)(0·(-1)-(-1)·1) - (y - 0)((-1)·(-1)-(-1)·0) + (z - 1)((-1)·1-0·0) = 0
1(x - 1) + (-1)(y - 0) + (-1)(z - 1) = 0
x - y - z = 0.
Теперь находим расстояние от А до плоскости ВЕД по формуле:
Подставим в формулу данные
d = |1·1 + (-1)·0 + (-1)·0 + 0|/√(1² + (-1)² + (-1)²) =
0,57735.
1) В ∆ АОВ стороны АО=ВО – радиусы.
∆ АОВ равнобедренный, ∠ОАВ=∠ОВА=80° ⇒ ∠АОВ= 180°-2•80°=20°
Полная окружность содержит 360° ⇒ дуга АСВ=360°-20°=340° и содержит 2а+3а= 5а частей.
а=340°:5=68°
Дуга АС=2•68°=136° Вписанный ∠АВС=136°:2=68°
Дуга ВС=3•68°=204° Вписанный ∠ВАС=102°
Вписанный ∠АСВ равен половине центрального АОВ и равен 10°.
ответ: ∠АВС=68°
∠ВАС=102°
∠АСВ = 10°.
* * *
В ∆ АВС ∠АВС=80° равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой АС.
Дуга АС=2•80°=160°
Тогда дуга АВС=360°-160°=200° и содержит 5а частей.
а=200°:5=40°
Дуга ВС=3•40°=120° ⇒Вписанный ∠ВАС=120°:2=60°
Дуга АВ=2•40°=80°. ⇒ Вписанный ∠АСВ=80°:2=40°
В ∆ АОВ центральный ∠АОВ опирается на дугу АВ и равен 80°.
∆ АОВ равнобедренный, углы при основании равны (180°-80°):2=50°
ответ: 50°, 50°, 80°.
х^2 - 6x = 40;
x^2 - 6x - 40 =0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196, √D = √196 = 14;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (6 + 14)/(2*1) = 20/2 = 10 (cм) - длина;
x2 = (6 - 14)/(2*1) = -8/2 = -4 (cм) - длина не может выражаться отрицательным числом.
х - 6 = 10 - 6 = 4 (см) - ширина.
ответ. 4 см, 10 см.