Якщо коло вписане в рівнобедрений трикутник, значить вершини цього трикутника будуть проводити дотичні до кола. Є таке правило: якщо з однієї точки проведено 2 дотичні(це максимум) до кола, то вони будуть рівні до точки дотику. Тобто якщо глянути на малюнок, то побачимо що з кожної вершини проведено дві дотичні, тобто вони будуть рівними. Відомо що AQ = 5, QC = 4. так як це рівнобедренний трикутник то протилежна сторона теж поділена так само. З вершини C проведено 2 дотичні, а значить вони рівні. Тобто CQ = CS = 4 см, те саме з іншої сторони. Тому периметр = 26 см
Знайдемо спочатку суміжний кут: 180−120 = 60°.
Інші позначимо за х° та 3х°. Складемо і розв'яжемо рівняння:
х+3х+60 = 180
4х = 120
х = 30
Отже, кут х = 30°, кут 3х = 3*30 = 90°.
Відповідь: кути рівні 30° та 90°.