Question

Из вершины В параллелограмма ABCD на сторону AD проведены высота BМ
и биссектриса BL. Найдите величину угла MBL, если ZA = 58°. ответ дайте
в градусах.
РЕШИТЕ

Answer 1

Пусть угол MBA равен x градусов. Так как BМ - высота, то угол MBA прямой. Также, так как параллелограмм ABCD, то угол DAB = CBA = x градусов. Тогда угол BDA = 180 - x градусов.

Рассмотрим треугольник ABL. У него сумма внутренних углов равна 180 градусов. Значит, угол ABL = (180 - x) градусов.

Так как BL - биссектриса угла B, то угол LBA = угол LBD = (180 - x)/2 = 90 - (x/2) градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BML. У него сумма внутренних углов также равна 180 градусов. Значит, угол BML = x + 90 - (x/2) градусов.

Нам дано, что угол ZA равен 58 градусов. Так как ZA - диагональ, то угол BZA = 180 - 58 = 122 градуса.

Заметим, что угол BZA = угол BML. Таким образом, угол BML = 122 градуса.

Ответ: угол MBL равен 122 градуса.