очень надо Усі трикутники мають спільну вершину o. Усі інші вершини позначити A, B,C,D, E,F,K, починаючи з найменшого трикутника проти годинникової стрілки. Величини кутів AOB C, D, E, F, K, дорівнює 30 градусів AB=3см. Знайти величину відрізка OK
Требуется найти КМ 1. Зная, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, находим длину ВЕ: ВЕ = ВО * 3 / 2 = 36 см, и ОЕ = 36 - 24 = 12 см 2. Рассмотрим треугольник АОЕ. Он прямоугольный, т.к. медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. По теореме Пифагора найдем неизвестный катет АЕ, зная ОЕ и АО: АЕ = √(9√2)² - 12² = √18 = 3√2 3. Получившиеся прямоугольные треугольники АЕВ и КОВ - подобные по первому признаку подобия (угол КОВ = АЕВ = 90°, угол АВЕ - общий). Значит: = , КО = ;КО = = 2√2 Поскольку ВЕ - медиана, то КМ = КО*2; КМ = 2*2√2 = 4√2 см
Треугольник АВС, АВ=ВС=17, АС=16, проводим высоту=медиане ВН на АС, АН=НС=АС/2=16/2=8, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(289-64)=15, tgА=ВН/АН=15/8=1,875, второй без высоты - cosА=(АВ в квадрате+АС в квадрате-ВС в квадрате)/(2*АВ*АС)=(289+256-289)/(2*17*16)=256/544=8/17, tgА=(корень(1-cosА в квадрате))/cosА=корень(1-64/289)/(8/17)=(15/17)/(8/17)=15/8=1,875, №2 tgА=0.75=3/4, cosА = 1/корень(1+tgА в квадрате)=1/корень(1+9/16)=1/(5/4)=4/5, АС=АВ*cosА=25*4/5=20
= 
, КО = 
;КО = 
= 2√2
В ΔAOB ∠A = 90°, ∠O = 30° ⇒ OB = 2*AB = 6 — по властивості катета, лежачого напроти кута 30°
В ΔBOK ∠B = 90°, ∠C = 30° ⇒ OC = 2*OB = 2*6 = 12 (см)
В ΔCOD ∠C = 90°, ∠D = 30° ⇒ OD = 2*OC = 2*12 = 24 (см)
В ΔDOE ∠D = 90°, ∠E = 30° ⇒ OE = 2*OD = 2*24 = 48 (см)
В ΔEOF ∠E = 90°, ∠F = 30° ⇒ OF = 2*OE = 2*48 = 96 (см)
В ΔFOK ∠F = 90°, ∠K = 30° ⇒ OK = 2*OF = 2*96 = 192 (см)
Відповідь: Відрізок ОК рівний 192 см.