Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Объяснение:
Примем дугу ЕКН за х
Тогда дуга ЕАН=х+90
В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.
х+х+90=360
2х=360-90
2х=270
х=135
х+90=135+90=225
Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
135:2=67,5
Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.
Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен
225:2=112, 5
Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов
180:2=90
угол ЕАН=67,5ᵒ
угол ЕКН=112, 5ᵒ
угол ЕКА=90ᵒ
Величина углов для пропорционных чисел равна соответственно:
3, 4, 4, 5, 3, 5
90° 120° 120° 150° 90° 150°
Объяснение:
Сумма всех (внешних) углов многоугольника равна:
s = 180° × (n - 2), где n - количество сторон многоугольника.
В шестиугольнике 6 сторон, поэтому
s = 180° × (6 - 2) = 180° × 4 = 720°
Если сумма всех пропорционных чисел относится к сумме всех углов:
24 : 720°, тогда найдём соотношение всех данных нам пропорционных чисел к их углам через пропорции:
24 : 720°
3 : Х Х = (720° × 3) / 24 = 90°;
24 : 120°
4 : Х Х = (120° × 4) / 24 = 120°;
24 : 120°
5 : Х Х = (120° × 5) / 24 = 150°.
Поэтому: все углы, пропорционные числу 3 равны 90°
все углы, пропорционные числу 3 равны 1200°
все углы, пропорционные числу 3 равны 150°
Проверим: 90° + 120°+ 120° + 150° + 90° + 150° = 720°