Сторона ромба равна 13 дм, а одна из диагоналей - 10 дм. Найдите вторую диагонал
Поэтому тр-к АВО - пр/уг.ВО^{2} = 144ВО =12ВР = 2*ВО = 2*12 = 24 (дм) - это и есть вторая диагональ. Пусть ромб будет АВСР, АС = 10 дм, О -- т. перес. диаг. (они, кстати говоря, перпендикулярны)АВ^{2} = АО^{2} + ВО^{2}АО= АС/2=5ABCD -- ромб. BD, AC --его диагонали. AC и BD -- перпендикулярны , за свойством ромба. Отсюда получились четыре прямоугольный треугольника, берём любой например AOB ( угол О -- прямой то есть 90 градусов ) по теореме Пифагора АВ( в квадрате)= АО( в квадрате)+ВО( в квадрате) ..13( в квадрате)=5( в квадрате)+X( в квадрате).. X( в квадрате)=169-25=144 X=144(корень квадратный)=12-- это половинка диагонали, а вся равна 24 так как 12 умножить на 2 = 24ответ: 24 дм.
треуг. равнобедренный.
по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е.
СМ/МВ=5/20=1/4
т.к. ВС=20, то СМ=4, МВ=16
по теореме косинусов имеем
20²+b²-2*20*b*cosα=16²
5²+b²-2*5*b*cosα=4²
умножая 2-е на 4 и вычитая из 1-го 2-е получаем
3b²=108
b=6
смотри рисунок в файл.
треуг. равнобедренный.
по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е.
СМ/МВ=5/20=1/4
т.к. ВС=20, то СМ=4, МВ=16
по теореме косинусов имеем
20²+b²-2*20*b*cosα=16²
5²+b²-2*5*b*cosα=4²
умножая 2-е на 4 и вычитая из 1-го 2-е получаем
3b²=108
b=6