№49: DK = 2
№50: MD = 16
Объяснение:
№49:
Т.к. ABCD - параллелограмм, AB || CD, то есть AB || CK. Тогда BK - секущая при параллельных прямых. Следовательно, ∠ABK=∠BKC, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Рассмотрим треугольник BCK: ∠CBK=∠BKC (∠ABK=∠CBK, по условию, а ∠ABK=∠BKC), следовательно, треугольник BCK равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть BC = CK = 8 (по условию). BC = CD + DK, CD = AB = 6 (по свойству параллелограмма), тогда DK = BC - CD = 8 - 6 = 2.
№50:
Т.к. ABCD - параллелограмм, BC || AD, то есть BC || MD. Тогда CM - секущая при параллельных прямых. Следовательно ∠BCM=∠CMA, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.. Рассмотрим треугольник CAM: ∠CMA=∠MCA (∠MCA = ∠BCM по условию, а ∠BCM=∠CMD), следовательно, треугольник CAM равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть AM = AC = 10 (по условию). MD = AM + AD, BC = AD = 6 (по свойству параллелограмма), тогда MD = AM + AD = 10 + 6 = 16.
1) тк. треугольник прямоугольный, следовательно один его угол = 90°(прямой), и если бы остальные его углы были равны, то они были бы = 45°( сумма углов треуг. =180°)
2) дано: один из острых углов на 20° больше другого, следовательно можно составить уравнение :
x(первый острый угол) + x+20 (второй острый угол) = 90 ( тк прямой угол = 90, то сумма оставшихся острых = 90)
Решаем : x + x + 20 = 90
2x=90 - 20
2x=70
x = 70: 2
x = 35 ( 1-й острый угол) следовательно второй = 35+20= 55
Но тк в задаче указано найти меньший угол, то ответ будет : 35