проведём диагональ ас, ттогда треугольники асд и авс равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны.т.к угол д=39 градусам то угол сад+асд=180-39=141 градус, тогда угол асд=сад=141: 2=70,5 градусам.
рассмотрим треуг. авс:
т.к угол в равен 3 гр,то вас+вса=180-3=177 градусов,по теореме о сумме углов треуг.
т к треуг равнобедренный, то его углы при основании равны,тогда угол вас=вса=177: 2=88,5 градусов
тогда угол а равен сумме углов вас и сад т.е 88.5 градусов+70.5 градусов=159 градусов
ответ: угол а=159 градусов
Воспользуемся свойствами диагоналей ромба
"Диагонали в точке пересечения делятся пополам"
и
"Диагонали ромба перпендикулярны (образуют прямой угол)"
Из этого следует , что диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей.
Первый катет такого треугольника = 10/2 =5 см
Второй = (10√3)/2= 5√3см
По т. Пифагора найдем гипотенузу(сторону ромба)
с²=5²+(5√3)²
с²=25+75
с=√(100)
с=10см
Вспомним свойство прямоугольного треугольника
" напротив угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы"
катет в 5 см равен половине гипотенузы 10 см.
Свойство острых углов в прямоугольном треугольнике - их сумма равна 90*
Отсюда найдем второй острый угол
90*-30*=60*
Также диагонали ромба являются биссектрисами углов.
Это значит, что найденные углы равны половине градусных мер углов ромба .
Первый угол =30*2=60*
Второй угол=60*2=120*
Ромб имеет по паре равных углов.
ответ: 60*,60*,120*,120*.