Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.
Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.
Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.
Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.
Через точку N проведем луч DM.
Угол MDK - искомый.
По теореме синусов:
AC/sin∠B = AB/sin∠C = BC/sin∠A
15/sin110° = AB/sin50° = BC/sin20°
AB = 15·sin50°/sin110° ≈ 15·0,766/0,9397 ≈ 12,23
BC = 15 ·sin20°/sin110° ≈ 15·0,342/0,9397 ≈ 5,46
S = 1/2 ·AB·AC·sin∠A ≈ 0,5·12,23·15·sin20° ≈ 91,725 · 0,342 ≈ 31,37