Question

Об’єми двох циліндрів рівні. Радіус першого циліндра в 4 рази більший за радіус другого. У скільки разів висота першого циліндра менша ніж висота другого?

Answer 1

В 16 раз

Объяснение:

$V_1{} = \pi* R_{1}^{2}*h_1\\\\V_2{} = \pi* R_{2}^{2}*h_2$

Но т.к. радиус основания первого цилиндра в 4 раза больше радиуса основания второго, то $R_1 = 4*R_2$, тогда:

$V_1{} = \pi* (4R_{2})^{2}*h_1\\\\V_2{} = \pi* R_{2}^{2}*h_2$

Так как объемы цилиндров равны, то $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$, тогда:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{16\pi* R_{2}^{2}*h_1}{\pi* R_{2}^{2}*h_2} = \frac{16h_{1}}{h_{2}} = 1 \\\\h_{2} = 16h_{1}$

То есть высота первого цилиндра в 16 раз меньше высоты второго.