а) По определению проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.
Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.
Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба. Через две точки можно провести только одну прямую. ⇒
Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС. ⇒
∆ АВС проекция ∆ КВС на плоскость ромба АВCД.
б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, перпендикулярен любой прямой, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД
АО - высота равнобедренного ∆ АВД. Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B²-BO²)=√(25-9)=4
Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра.
КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД.
Из прямоугольного ∆ КАО расстояние КО=√(КА²+АО*)=√(9+16)=5 см
ответ:А(17; -3; -13)
Объяснение: Б (1;3;-5) и М (9;0;-4). Найти точку А Пусть А (х; у), М-середина отрезка АБ, поэтому абсцисса точки М равна полусумме абсцисс точек А и Б, ⇒ 9= (1+х)/2 ⇒ 18=1+х ⇒ х =17. Аналогично для ординаты: 0 =(3+у)/2 ⇒ 0=3+у ⇒ у= -3. Для апликатты: -4= (5+z)/2 ⇒ -8 =5+z ⇒ z= -13. Значит А(17; -3; -13)